Der gelernte Landmaschinenmechaniker war von 1989 bis 2021 Mitglied des Mardorfer Ortsbeirates und führte diesen 28 Jahre lang als Ortsvorsteher an. In dieser Zeit machte er sich besonders um die Dorferneuerung zwischen 2000 und 2009 verdient und stand dabei an der Spitze zahlreicher umgesetzter Projekte, darunter der Sanierung der beiden örtlichen Backhäuser aus dem 19. Jahrhundert.
Im Mardorfer Vereinsleben ist Heinrich Benner seit Jahrzehnten vielseitig aktiv: Der Freiwilligen Feuerwehr gehört er bereits seit 1967 an. Von 1978 bis 2018 war er erster Vorsitzender, zudem Wehrführer von 1978 bis 1989, im Anschluss folgten vier weitere Jahre stellvertretender Wehrführer. Er gründete innerhalb der Freiwilligen Feuerwehr ein Blasorchester, setzte bauliche Maßnahmen um und ist bis heute in der Alters- und Ehrenabteilung aktiv.
1972 zählte er zu den Gründungsmitgliedern des Heimat- und Verschönerungsvereins Mardorf, wo er seit 1998 das Amt des Kassierers ausübt. Die Vereinsgemeinschaft Mardorf unterstützt er seit ihrer Gründung 1997 als aktiver Förderer. Im Festausschuss zur Mardorfer Kirmes war er in den vergangenen Jahren maßgeblich an der Gestaltung des Festplatzes beteiligt.
Dem Männergesangverein Liederkranz Mardorf trat Heinrich Benner 1966 bei, seit 1976 ist er Mitglied im Schützenverein und seit 1989 gehört er zudem dem SV Mardorf an. Seit ihrer Gründung ist er auch Mitglied der Kolpingfamilie.
Heinrich Benner wurde für sein Engagement bereits mehrfach ausgezeichnet, unter anderem 2008 mit dem Ehrenbrief des Landes Hessen und 2014 mit der Bürgermedaille der Stadt Amöneburg. Mit der Verleihung des Bundesverdienstkreuzes wird sein umfassender ehrenamtlicher Einsatz gewürdigt.
